Kezdőlap


Feladat:	F.2425	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1983/május, 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	( x + 1/x ) > = 2 ( x > 0 ), Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Hossz, kerület, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1981/szeptember: 1981. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 11. feladata Feladatok megoldásai: 1983/december: F.2425

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög belsejében tetszőlegesen felvett $P$ pontnak a $B C, C A, A B$ oldalegyenesen levő merőleges vetülete rendre $A^{'}, B^{'}, C^{'}$ . A $P$ -nek mely helyzetében lesz legkisebb a következő kifejezés értéke:

\begin{matrix} \frac{B C}{P A^{'}} + \frac{C A}{P B^{'}} + \frac{A B}{P C^{'}} . \end{matrix}