Feladat: 1981. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 11. feladata Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1981/szeptember, 4. oldal  PDF file
Témakör(ök): ( x + 1/x ) > = 2 ( x > 0 ), Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1983/május: F.2425

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

P belső pontja egy adott ABC háromszögnek. P-ből a BC, CA, illetve AB egyenesre bocsátott merőleges talppontja rendre D, E, illetve F. Határozzuk meg az összes olyan P pontot, amelyre a

BCPD+CAPE+ABPF
összeg lehető legkisebb. (Anglia)