Megoldás. Az $n^2$ darab szám mindegyike $qn+m$ alakban szerepel, ahol $q$ és $m$ nemnegatív egészek, és $1\le m\le n$. Nevezzük az első tagot az $n$-es résznek, a másodikat pedig a maradéknak. A feladat állítását úgy igazoljuk, hogy megmutatjuk, a sárga színű $n$-es részek összege egyenlő a bordó színű $n$-es részek összegével, és a sárga színű maradékok összege egyenlő a bordó színű maradékok összegével. A kétféle tag megkülönböztetését az indokolja, hogy bármelyik sorban az $n$-es tagok egyenlőek, és bármelyik oszlopban a maradékok egyenlőek. Így, a sárga színű $n$-es tagokat soronként összegezve láthatjuk, hogy minden sorban az összegük az ugyanazon sorban lévő bordó színű $n$-es tagok összegével egyenlő, hiszen a tagok mind egyenlőek és a feladat feltételei szerint ugyanannyian vannak. Ugyanezt mondhatjuk el a maradékokról is, amelyeket viszont oszloponként összegzünk: egy oszlopban $n$ darab egyenlő maradék van, ezek fele sárga, fele pedig bordó színű, ezért összegük az oszlopon belül ‐ tehát az egész táblázatban is ‐ egyenlő.