Legyen a trapéz köré írt kör középpontja $O$, az átlók metszéspontja $M$, az $AMD$, illetve $BMC$ háromszögek körülírt körének középpontja pedig $O_1$, illetve $O_2$. A további jelölések az ábrán találhatók. Az $ABM$ és $CDM$ háromszögekre a feladat állítása nyilvánvaló. A $CDM$ háromszög külső szögeként $AMD\sphericalangle =2\alpha$, az $AD$ íven nyugvó középponti szög $AOD\sphericalangle =2\alpha$, ezért az $A$, $M$, $O$, $D$ pontok egy körön vannak, amelynek középpontja jelölésünk szerint $O_1$. Ezekből következik, hogy $O_{1}M=O_{1}O$. Hasonlóan megmutatható, hogy $O_{2}M=O_{2}O$, és mivel $MO$ az ábra szimmetriatengelye, az $O{O}_{1}M{O}_2$ négyszög rombusz. A rombusz $O{O}_1$ oldala merőleges $AD$-re, ezért $M{O}_2$ is merőleges $AD$-re.
Hasonlóan láthatjuk, hogy $M{O}_1$ merőleges $BC$-re.
Ezzel a feladat állítását igazoltuk.