Kezdőlap


Feladat:	2116. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Ormossy Gábor
Füzet:	1987/február, 91. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Erők forgatónyomatéka, Centrifugális erő, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1986/március: 2116. fizika feladat, 1983/május: F.2425, 1981/szeptember: 1981. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 11. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A rendszer egyensúlyi helyzetében az $A$ pontra ható forgatónyomatékok eredője nulla. Forgatónyomaték egyrészt a rugó által kifejtett erőből, másrészt a súlyerőből és a centrifugális erőből (ez a centripetális erővel azonos nagyságú, de megállapodás szerint ellentétes irányú) származik.

Mivel a rúd

45^{\circ}

-os szöget zár be a tengellyel, ezért az erőkarok

(l)

azonosak. Az egyenlet:

\begin{matrix} D \cdot Δ l \cdot l = m \cdot ω^{2} \cdot l \cdot l = m g \cdot l . \end{matrix}

Rendezve és kiküszöbölve az erőkart

\begin{matrix} Δ l = \frac{m \cdot ω^{2} l + m g}{D}, \end{matrix}

ahol

D

a rugó direkciós ereje,

l

pedig az egyenlő szárú háromszög szára (

B C

szakasz). A megfelelő számadatokkal:

\begin{matrix} l_{0} = l - Δ l = 66,7 cm . \end{matrix}