Ha összeadjuk a sakk-, illetve labdarúgó szakosztály tagjainak számát, a d) feltétel szerint az egyesület minden tagját számításba vettük, sőt azokat, akik mindhárom szakosztály tagjai, kétszer is. Ámde c) szerint ezzel csak az úszó szakosztály tagjainak számát kaptuk meg; következésképpen nem volt szabad senkit kétszer számolnunk, azaz senki nem lehet egyszerre tagja mindhárom szakosztálynak.
A feladat megoldásához még hozzátartozik annak megmutatása, hogy létezhet a sportegyesület, azaz a feltételek nem ellentmondásosak. Legyen például a 80 tag mindegyike úszó, ebből 40 a sakkozó, a másik 40 a labdarúgó szakosztály tagja. Az a), b), e), d) teljesülése könnyen ellenőrizhető.