A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Vizsgáljuk meg, hol helyezkednek el az pontok, miközben a paralelogramma az előírt módon mozog.
1. ábra A szög állandó, hiszen ez éppen a paralelogramma szöge. Ezért az pont rajta van a szakasz szöghöz tartozó egyik körívén. (Tudjuk, hogy két olyan ‐ a -ra szimmetrikus ‐ körív van, amelyekből a szakasz szögben látszik, de mivel a mozgás során a paralelogramma körüljárása nem változhat meg, ezért csak az egyik körívet futhatja be (2. ábra).
2. ábra Legyen az pont által befutott látókörívet tartalmazó kör és a ‐ tetszőleges helyzetben lévő ‐ paralelogramma átlójának (-tól különböző) metszéspontja . Megmutatjuk, hogy az pont független a paralelogramma helyzetétől. Mivel a mozgás során a szög állandó, ezért a szög is állandó, tehát az ehhez a szöghöz tartozó húr hossza is állandó. Az pont a kör azon ívén van, amely -t nem tartalmazza. Ebből és hosszának állandóságából viszont az következik, hogy -nek mindig ugyanott kell lennie a körön.
Molnár-Sáska Gábor (Bp., Kodály Z. Ált. Isk., 8. o. t.) dolgozata alapján |
|