A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Tegyük fel, hogy valamely valós szám megoldása az (1) egyenletnek. Alakítsuk át egyenletünket :
Itt az összes alakú összeg nem negatív, másrészt miatt , így pozitív. A jobb oldalon tehát minden sor nem negatív. Összegük csak úgy lehet nulla, ha minden sor nulla. Ehhez azonban az szükséges, hogy minden összeg nulla legyen (hiszen ), ami pontosan akkor teljesül, ha minden nulla. Az (1) egyenletnek tehát csak akkor lehet -nél nagyobb valós megoldása, ha minden együttható nulla, ekkor azonban az (1) egyenlet azonosság. Megjegyzés. Egynél jobb alsó korlát nem adható: ha és , akkor az (1) egyenlet alakú. Ennek megoldása az , és mivel , ha , továbbá , a feladat feltételei teljesülnek.
|