Legyen az elsőnek fölrakott, legnehezebb súly tömege $M$ gramm. Az eljárás során a serpenyők eltérése soha nem haladhatja meg az $M$ grammot, hisz ha éppen nincs egyensúly, akkor az újabb, legfeljebb $M$ grammos súlyt a könnyebbik serpenyőbe kell tennünk. Ez igaz akkor is, amikor már valamennyi $1$ grammnál nehezebb súly a mérlegre került. Azt állítjuk,hogy $1$ grammos súlyaink száma legalább $M$, vagyis ezekkel a mérleg kiegyensúlyozható.
Valóban, ha az $1$ grammos súlyok számát $k$-val jelöljük, akkor az egy darab $M$ és a $k$ darab $1$ grammos súlyon kívül minden további legalább $2$ grammos, így $1\cdot M+k\cdot 1+\left(101-k-1\right)\cdot 2\leqq 200$, ahonnan $M\leqq k$.
Miután így alkalmas számú $1$ grammos súlyt a könnyebbik serpenyőbe téve egyensúlyba kerül a mérleg, a rajta levő súlyok összege páros, így az esetleg fennmaradó ‐ lehetséges, hogy valamennyi ‐ $1$ grammos súlyok száma is páros, a súlyok tömegének összege ugyanis $200$ gramm. A megmaradt $1$ grammos súlyokat viszont ezután a feladat előírása szerint felváltva tesszük a bal, illetve a jobb oldali serpenyőbe, tehát az eljárás végén a mérleg valóban egyensúlyban lesz.