A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az egyenletet rendezve kapjuk, hogy Ha a pozitív egész osztója ()-nek és ()-nek is, akkor osztható -tel, tehát osztható -vel. De akkor és alapján az és számok mindegyikének osztója, így a feladat feltétele szerint csak 1 lehet. Tehát ()-nek és ()-nek nincs 1-nél nagyobb közös osztója, azaz relatív prímek. Ezért és mert a szorzatuk négyzetszám, mindkettő külön-külön négyzetszám, vagyis alkalmas és egészekre , és az átrendezett egyenlet alapján . Innen az állítás már könnyen adódik, ugyanis | | vagyis valóban négyzetszám.
Megjegyzés. A fenti gondolatmenet egyúttal megadja az diofantikus egyenlet összes olyan megoldását is, melyben ; , , , ahol és olyan egészek, amelyekre . |