Az adott $k$ körből és az $x$ forgatási tengelyből álló alakzat szimmetrikus az $y$ tengelyre, ezért a kívánt tulajdonságú $P\left(\xi \mathrm{,}\eta \right)$ érintési pontot elég a kör jobb oldali felén keresni. Sőt elég keresni e félkör felső negyedívén levő $P$ és alsó negyedívén levő $P\text{'}$ megfelelő pont közös abszcisszáját, hiszen $P\text{'}$-t úgyis átviszi $P$-be az a forgatás, amely a kívánt testet előállítja. Így $0<\xi <1$ és $0<|\eta |<1$, egyenlőség sehol sem állhat a ,,<'' jel helyett, mert az $A$(1; 0) és a (0; 1) pontok nyilvánvalóan nem felelnek meg $P$-ként. Az I. síknegyedben megtalált $P$-ből azután a két koordináta‐tengelyre és az origóra való tükrözéssel kaphatjuk meg $k$ további 3 megfelelő pontját. (Nyilvánvaló, hogy az I. negyedben csak egy megfelelő pont van, mert $\xi$-t 1-től csökkentve $P$ és az érintőnek az $x$ tengelyen levő $M$ metszéspontja egyaránt távolodnak $A$-tól, a kérdéses térfogat monoton nő és átlépi az egységgömb térfogatát.)