Kezdőlap


Feladat:	B.4860	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2017/március, 161. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Paraméteres egyenletek, Másodfokú függvények
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2017/november: B.4860

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tegyük fel, hogy $a < b < c < d$ és $a + d \neq b + c$ . Mutassuk meg, hogy az

\begin{matrix} \frac{1}{a - x} - \frac{1}{b - x} - \frac{1}{c - x} + \frac{1}{d - x} = 0 \end{matrix}

egyenletnek pontosan két különböző gyöke van, amelyek közül az egyik a

(b, c)

intervallumba, a másik pedig az

(a, d)

intervallumon kívül esik.