Feladat: B.4860 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 2017/március, 161. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Paraméteres egyenletek, Másodfokú függvények
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2017/november: B.4860

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tegyük fel, hogy a<b<c<d és a+db+c. Mutassuk meg, hogy az

1a-x-1b-x-1c-x+1d-x=0
egyenletnek pontosan két különböző gyöke van, amelyek közül az egyik a (b,c) intervallumba, a másik pedig az (a,d) intervallumon kívül esik.