Az $ABCD$ húrnégyszög átlói nem merőlegesek egymásra. Az $A$, $B$, $C$, $D$ csúcsokból a csúcsokon át nem menő átlókra bocsátott merőlegesek talppontjai rendre $A\text{'}$, $B\text{'}$, $C\text{'}$, $D\text{'}$. Az $AA\text{'}$ és $DD\text{'}$, $DD\text{'}$ és $CC\text{'}$, $CC\text{'}$ és $BB\text{'}$, végül a $BB\text{'}$ és $AA\text{'}$ egyenesek metszéspontjai rendre $E$, $F$, $G$, $H$. Bizonyítsuk be, hogy az $A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ olyan húrnégyszög, mely körülírt körének középpontja az $EG$ és $FH$ szakaszok metszéspontja.