Feladat: B.4348 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Bíró Bálint 
Füzet: 2011/március, 161. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Húrnégyszögek, Középponti és kerületi szögek, Síkgeometriai bizonyítások, Középpontos tükrözés
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2013/február: B.4348

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABCD húrnégyszög átlói nem merőlegesek egymásra. Az A, B, C, D csúcsokból a csúcsokon át nem menő átlókra bocsátott merőlegesek talppontjai rendre A', B', C'D'. Az AA' és DD', DD' és CC', CC' és BB', végül a BB' és AA' egyenesek metszéspontjai rendre E, F, GH. Bizonyítsuk be, hogy az A'B'C'D' olyan húrnégyszög, mely körülírt körének középpontja az EG és FH szakaszok metszéspontja.