Kezdőlap


Feladat:	B.4287	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2010/szeptember, 352. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Háromszög nevezetes körei, Szögfelező egyenes, Háromszögek hasonlósága, Középponti és kerületi szögek
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2012/szeptember: B.4287

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög hozzáírt köreinek középpontja $O_{1}$ , $O_{2}$ és $O_{3}$ . A háromszög egy, a beírt kör középpontjától különböző $P$ belső pontjából a szögfelezőkre állított merőlegesek talppontjai $M_{1}$ , $M_{2}$ és $M_{3}$ . Bizonyítsuk be, hogy az $O_{1} O_{2} O_{3}$ és $M_{1} M_{2} M_{3}$ háromszögek hasonlóak.