Feladat: B.4287 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2010/szeptember, 352. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Háromszög nevezetes körei, Szögfelező egyenes, Háromszögek hasonlósága, Középponti és kerületi szögek
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2012/szeptember: B.4287

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABC háromszög hozzáírt köreinek középpontja O1, O2 és O3. A háromszög egy, a beírt kör középpontjától különböző P belső pontjából a szögfelezőkre állított merőlegesek talppontjai M1, M2 és M3. Bizonyítsuk be, hogy az O1O2O3 és M1M2M3 háromszögek hasonlóak.