A tavalyi labdarúgó Bajnokok Ligájában először fordult elő, hogy egy nemzetből, Angliából négy csapat (Arsenal, Chelsea, Liverpool és Manchester United) is a legjobb nyolc közé jutott. A legjobb nyolc csapatot vaksorsolással négy párba sorolták, minden párból a győztes jutott a legjobb négy közé.
$a)$ Egyes angol szurkolók azt szerették volna, ha az angol csapatok elkerülik egymást, így lehetőség nyílt volna arra, hogy akár mind a négy csapat a legjobb négy közé jusson. Mekkora egy ilyen párosítás valószínűsége?
$b)$ Más angol szurkolók azt szerették volna, ha két-két angol csapatot összesorsolnak egy párba, hiszen így két csapatuk biztosan bejuthatott volna a legjobb négy közé. Mekkora egy ilyen párosítás valószínűsége?
$c)$ A sorsoláskor végül is két angol csapatot összesorsoltak, a másik kettő nem angol ellenfelet kapott. Mekkora egy ilyen párosítás valószínűsége?