Feladat: C.964 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Kitűző(k):  Koncz Levente 
Füzet: 2008/november, 481. oldal  PDF file
Témakör(ök): Klasszikus valószínűség, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2009/szeptember: C.964

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A tavalyi labdarúgó Bajnokok Ligájában először fordult elő, hogy egy nemzetből, Angliából négy csapat (Arsenal, Chelsea, Liverpool és Manchester United) is a legjobb nyolc közé jutott. A legjobb nyolc csapatot vaksorsolással négy párba sorolták, minden párból a győztes jutott a legjobb négy közé.
a) Egyes angol szurkolók azt szerették volna, ha az angol csapatok elkerülik egymást, így lehetőség nyílt volna arra, hogy akár mind a négy csapat a legjobb négy közé jusson. Mekkora egy ilyen párosítás valószínűsége?
b) Más angol szurkolók azt szerették volna, ha két-két angol csapatot összesorsolnak egy párba, hiszen így két csapatuk biztosan bejuthatott volna a legjobb négy közé. Mekkora egy ilyen párosítás valószínűsége?
c) A sorsoláskor végül is két angol csapatot összesorsoltak, a másik kettő nem angol ellenfelet kapott. Mekkora egy ilyen párosítás valószínűsége?