Kezdőlap


Feladat:	B.4096	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2008/május, 291. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Síkbeli ponthalmazok távolsága, Beírt kör, Középponti és kerületi szögek, Hasonlósági transzformációk, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2009/január: B.4096

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög oldalainak a beírt kört érintő pontjai legyenek $E$ , $F$ és $G$ . A beírt kör egy tetszőleges $P$ pontjának a háromszög oldalegyeneseitől mért távolsága $a$ , $b$ és $c$ , az $F G$ , $E G$ és $E F$ egyenesektől mért távolsága pedig $e$ , $f$ és $g$ . Igazoljuk, hogy $a b c = e f g$ .