Feladat: B.4096 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2008/május, 291. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkgeometriai bizonyítások, Síkbeli ponthalmazok távolsága, Beírt kör, Középponti és kerületi szögek, Hasonlósági transzformációk, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2009/január: B.4096

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABC háromszög oldalainak a beírt kört érintő pontjai legyenek E, F és G. A beírt kör egy tetszőleges P pontjának a háromszög oldalegyeneseitől mért távolsága a, b és c, az FG, EG és EF egyenesektől mért távolsága pedig e, f és g. Igazoljuk, hogy abc=efg.