Ki tudunk-e hagyni úgy egyet az $\mathrm{1,2,}\text{...}\mathrm{,2008}$ számok közül, hogy a fennmaradó $2007$ darab számnak legyen olyan $a_1\mathrm{,}{a}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{a}_{2007}$ sorrendje, amelyben az $|a_1-a_2|\mathrm{,}|a_2-a_3|\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}|a_{2006}-a_{2007}|\mathrm{,}|a_{2007}-a_1|$ eltérések mind különbözőek?