Feladat: B.3947 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2006/november, 488. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkgeometriai bizonyítások, Pont körre vonatkozó hatványa, Körülírt kör, Thalesz tétel és megfordítása, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2008/május: B.3947

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy körhöz egy külső P pontból húzott érintő szakaszok hossza legyen h, az érintési pontokat összekötő szakasz felezőpontja F. Bizonyítsuk be, hogy a kör egy AB húrjára APPB=h2 pontosan akkor teljesül, ha az AB egyenes illeszkedik a P vagy az F pontra.