Kezdőlap


Feladat:	B.3946	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2006/november, 488. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Ceva-tétel, Háromszögek hasonlósága, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2008/május: B.3946

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A hegyesszögű $A B C$ háromszög $C$ -ből induló szögfelezője messe a szemközti oldalt az $F$ pontban. Az $F$ -ből a $B C$ , illetve $C A$ oldalakra bocsátott merőlegesek talppontjai rendre $P$ és $Q$ . Legyen $M$ az $A P$ és $B Q$ egyenesek metszéspontja. Bizonyítsuk be, hogy $A B$ és $C M$ merőleges egymásra.