Feladat: B.3946 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 2006/november, 488. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkgeometriai bizonyítások, Ceva-tétel, Háromszögek hasonlósága, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2008/május: B.3946

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A hegyesszögű ABC háromszög C-ből induló szögfelezője messe a szemközti oldalt az F pontban. Az F-ből a BC, illetve CA oldalakra bocsátott merőlegesek talppontjai rendre P és Q. Legyen M az AP és BQ egyenesek metszéspontja. Bizonyítsuk be, hogy AB és CM merőleges egymásra.