Legyen $n$ pozitív egész, és legyen $\text{W}={\left\{A\mathrm{,}B\mathrm{,}C\mathrm{,}D\right\}}^n$ az $A$, $B$, $C$ és $D$ betűkből készíthető, $n$ hosszúságú szavak (betűsorozatok) halmaza. Tegyük fel, hogy az $\text{S}\subset \text{W}$ halmazra a következők teljesülnek:
$\left(a\right)$ Minden $\text{S}$-beli szó tartalmazza legalább egyszer az $A$ betűt;
$\left(b\right)$ Minden olyan $\left(x_1\mathrm{,}{x}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{x}_n\right)\in \text{W}$ szóhoz, ami nem csupa $A$ betűből áll, létezik olyan $\left(y_1\mathrm{,}{y}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{y}_n\right)\in \text{S}$, amelyre teljesül, hogy bármely $1\le i\le n$ esetén $x_i\ne y_i$.
Bizonyítsuk be, hogy $|S|\ge 3n$.