Kezdőlap


Feladat:	B.4009	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2007/május, 291. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Hasonlósági transzformációk, Körülírt kör, Szögfelező egyenes, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2008/január: B.4009, 2007/május: B.4009

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög $A$ és $B$ csúcsából induló szögfelezője a szemközti oldalakat $A_{1}$ -ben, illetve $B_{1}$ -ben metszi. Az $A_{1} B_{1}$ félegyenesnek a háromszög körülírt körével alkotott metszéspontja $P$ . Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \frac{1}{P A} = \frac{1}{P B} + \frac{1}{P C} . \end{matrix}