Feladat: B.4009 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2007/május, 291. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkgeometriai bizonyítások, Hasonlósági transzformációk, Körülírt kör, Szögfelező egyenes, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2008/január: B.4009, 2007/május: B.4009

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABC háromszög A és B csúcsából induló szögfelezője a szemközti oldalakat A1-ben, illetve B1-ben metszi. Az A1B1 félegyenesnek a háromszög körülírt körével alkotott metszéspontja P. Bizonyítsuk be, hogy

1PA=1PB+1PC.