Kezdőlap


Feladat:	B.3885	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2006/február, 99. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai számítások trigonometriával, Körülírt kör, Beírt kör, Koszinusztétel alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2006/december: B.3885

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy háromszög beírt körének sugara $r$ , körülírt körének sugara $R$ , egyik szöge pedig $α$ . Tegyük fel, hogy

\begin{matrix} r = 4 R cos α sin^{2} \frac{α}{2} . \end{matrix}

Mutassuk meg, hogy a háromszög egyenlő szárú.