Feladat: B.3885 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 2006/február, 99. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkgeometriai számítások trigonometriával, Körülírt kör, Beírt kör, Koszinusztétel alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2006/december: B.3885

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy háromszög beírt körének sugara r, körülírt körének sugara R, egyik szöge pedig α. Tegyük fel, hogy

r=4Rcosαsin2α2.
Mutassuk meg, hogy a háromszög egyenlő szárú.