Kezdőlap


Feladat:	B.3805	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2005/március, 165. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Húrnégyszögek, Trigonometriai azonosságok, Koszinusztétel alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2006/január: B.3805

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy húrnégyszög oldalai $a$ , $b$ , $c$ , $d$ , kerülete $2 s$ , az $a$ és $b$ oldalak által bezárt szöge pedig $α$ . Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} tg^{2} \frac{α}{2} = \frac{(s - a) (s - b)}{(s - c) (s - d)} . \end{matrix}