Kezdőlap


Feladat:	B.3832	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2005/szeptember, 362. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Alakzatok hasonlósága, Háromszögek geometriája, Síkgeometriai bizonyítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2006/február: B.3832

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ derékszögű háromszög $A B$ átfogójának tetszőleges pontja $P$ , $C$ -ből induló magasságának talppontja $C_{1}$ . $P$ vetülete az $A C$ befogón $A_{1}$ , a $B C$ -n $B_{1}$ .
$a)$ Bizonyítsuk be, hogy a $P$ , $A_{1}$ , $C$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ pontok egy körön vannak.
$b)$ Bizonyítsuk be, hogy az $A_{1} B_{1} C_{1}$ és az $A B C$ háromszögek hasonlók.