Feladat: B.3832 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 2005/szeptember, 362. oldal  PDF file
Témakör(ök): Alakzatok hasonlósága, Háromszögek geometriája, Síkgeometriai bizonyítások, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2006/február: B.3832

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABC derékszögű háromszög AB átfogójának tetszőleges pontja P, C-ből induló magasságának talppontja C1. P vetülete az AC befogón A1, a BC-n B1.
a) Bizonyítsuk be, hogy a P, A1, C, B1, C1 pontok egy körön vannak.
b) Bizonyítsuk be, hogy az A1B1C1 és az ABC háromszögek hasonlók.