Legyen az $n$ pozitív páros szám. Írjuk az $\mathrm{1,2,}\text{...}\mathrm{,}{n}^2$ számokat egy $n\times n$-es táblázat mezőibe úgy, hogy a táblázat $k$-adik sorában az elemek balról jobbra olvasva rendre $\left(k-1\right)n+\mathrm{1,}\left(k-1\right)n+\mathrm{2,}\text{...}\mathrm{,}\left(k-1\right)n+n$ legyenek $\left(k=\mathrm{1,2,}\text{...}\mathrm{,}n\right)$.
Színezzük ki az így kitöltött táblázat mezőit bordó és sárga színnel úgy, hogy minden sorban és minden oszlopban a mezők fele bordó, a másik fele pedig sárga legyen. (A sakktábla-szerű színezés például egy lehetőség.) Bizonyítsuk be, hogy minden ilyen színezésre a bordó és a sárga mezőkön lévő számok összege egyenlő.