Kezdőlap


Feladat:	B.3627	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Némethy Katalin
Füzet:	2003/március, 156. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2004/január: B.3627

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy ha a pozitív $a$ , $b$ , $c$ , $d$ számok szorzata $1$ , akkor

\begin{matrix} a^{3} + b^{3} + c^{3} + d^{3} \geq {max}_{}^{} {a + b + c + d; \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d}} . \end{matrix}