Kezdőlap


Feladat:	B.3537	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2002/március, 167. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Magasságvonal, Szögfelező egyenes, Pitagorasz-tétel alkalmazásai, Beírt kör, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2003/október: B.3537

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög $A C$ oldala a $B$ -ből induló szögfelezőt $D$ -ben, a $B$ -ből induló magasságot $H$ -ban metszi, a beírt kört pedig $E$ -ben érinti. Az $A C$ felezőpontja $F$ . Bizonyítsuk be, hogy az $E F$ szakasz az $F D$ és $F H$ szakaszok mértani közepe.