Adottak a síkon az $e_1\mathrm{,}{e}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{e}_n$ egyenesek. Az $e_1$ egyenes egy tetszőleges $P_1$ pontjából merőlegest bocsátunk az $e_2$-re, ennek talppontja $P_2$. Ezután a $P_2$-ből $e_3$-ra bocsátott merőleges talppontja $P_3$, és így tovább, végül az $e_n$ egyenesen kapott $P_n$ pontból az $e_1$-re bocsátott merőleges talppontja $P_{n+1}$. Bizonyítsuk be, hogy az $e_1$ egyenesnek van olyan $P_1$ pontja, hogy az így kapott $P_{n+1}$ egybeesik $P_1$-gyel.