Feladat: B.3559 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2002/május, 296. oldal  PDF file
Témakör(ök): Koszinusztétel alkalmazása, Vetítések, Transzformációk szorzata, Hasonlósági transzformációk, Síkgeometriai bizonyítások, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2002/december: B.3559

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adottak a síkon az e1,e2,...,en egyenesek. Az e1 egyenes egy tetszőleges P1 pontjából merőlegest bocsátunk az e2-re, ennek talppontja P2. Ezután a P2-ből e3-ra bocsátott merőleges talppontja P3, és így tovább, végül az en egyenesen kapott Pn pontból az e1-re bocsátott merőleges talppontja Pn+1. Bizonyítsuk be, hogy az e1 egyenesnek van olyan P1 pontja, hogy az így kapott Pn+1 egybeesik P1-gyel.