Kezdőlap


Feladat:	B.3553	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2002/május, 295. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Súlyvonal, Középponti és kerületi szögek, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Szögfelező egyenes, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2002/december: B.3553

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög $A$ csúcsából induló magasság, $B$ csúcsából induló szögfelező és $C$ csúcsából induló súlyvonal a szemközti oldalakat rendre az $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ pontokban metszi. Bizonyítsuk be, hogy ha az $A_{1} B_{1} C_{1}$ háromszög szabályos, akkor az $A B C$ háromszög is szabályos.