Kezdőlap


Feladat:	B.3535	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2002/március, 167. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Háromszögek geometriája, Vektorok skaláris szorzata, Pitagorasz-tétel alkalmazásai, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2002/december: B.3535

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy az $A B C$ háromszög $B C$ , $C A$ és $A B$ oldalegyenesein lévő $U$ , $V$ , $W$ pontokban az oldalakra állított merőlegesek pontosan akkor mennek át egy ponton, ha

\begin{matrix} A W^{2} + B U^{2} + C V^{2} = A V^{2} + C U^{2} + B W^{2} . \end{matrix}