Feladat: B.3535 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 2002/március, 167. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkgeometriai bizonyítások, Háromszögek geometriája, Vektorok skaláris szorzata, Pitagorasz-tétel alkalmazásai, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2002/december: B.3535

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy az ABC háromszög BC, CA és AB oldalegyenesein lévő U, V, W pontokban az oldalakra állított merőlegesek pontosan akkor mennek át egy ponton, ha

AW2+BU2+CV2=AV2+CU2+BW2.