Kezdőlap


Feladat:	B.3531	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Bessenyei Ádám
Füzet:	2002/február, 97. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Beírt kör, Síkgeometriai bizonyítások, Háromszögek geometriája, Szinusztétel alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2002/december: B.3531

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög $O$ középpontú beírt körének az oldalakon levő érintési pontjai (a szokásos jelölésekkel) $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ . Az $A_{1} O$ , $B_{1} O$ , $C_{1} O$ egyenesek rendre az $A_{2}$ , $B_{2}$ , $C_{2}$ pontokban metszik a $B_{1} C_{1}$ , $C_{1} A_{1}$ , $A_{1} B_{1}$ szakaszokat. Bizonyítsuk be, hogy az $A A_{2}$ , $B B_{2}$ és $C C_{2}$ egyenesek egy ponton mennek át.