Feladat: B.3531 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Bessenyei Ádám 
Füzet: 2002/február, 97. oldal  PDF file
Témakör(ök): Beírt kör, Síkgeometriai bizonyítások, Háromszögek geometriája, Szinusztétel alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2002/december: B.3531

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABC háromszög O középpontú beírt körének az oldalakon levő érintési pontjai (a szokásos jelölésekkel) A1, B1, C1. Az A1O, B1O, C1O egyenesek rendre az A2, B2, C2 pontokban metszik a B1C1, C1A1, A1B1 szakaszokat. Bizonyítsuk be, hogy az AA2, BB2 és CC2 egyenesek egy ponton mennek át.