Kezdőlap


Feladat:	B.3514	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	2002/január, 44. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Háromszög területe, Számtani közép, Mértani közép, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2002/szeptember: B.3514

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög magasságai $A A_{1}$ , $B B_{1}$ és $C C_{1}$ , területe $t$ . Bizonyítsuk be, hogy az $A B C$ háromszög pontosan akkor szabályos, ha

\begin{matrix} A A_{1} \cdot A B + B B_{1} \cdot B C + C C_{1} \cdot C A = 6 t . \end{matrix}