Feladat: F.3256 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1998/december, 547. oldal  PDF file
Témakör(ök): Harmonikus közép, Számtani közép, Kvadratikus közép, Irracionális egyenlőtlenségek, Gyökös függvények, Jensen-féle egyenlőtlenség, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1999/október: F.3256

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek x1, x2, ..., xn pozitív valós számok, amelyek összege 1. Bizonyítsuk be, hogy ekkor:

x11-x1+x21-x2+...+xn1-xnx1+x2+...+xnn-1.