Feladat: F.3241 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Bíró Bálint 
Füzet: 1998/szeptember, 361. oldal  PDF file
Témakör(ök): Háromszög területe, Hasonlósági transzformációk, Alakzatba írt kör, Hossz, kerület, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1999/október: F.3241

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABC háromszög AB, AC, illetve CB oldalán lévő C1, B1, A1 pontokra

AC1C1B=BA1A1C=CB1B1A=λ.
Legyen az AC1B1, BC1A1, CA1B1, A1B1C1 és ABC háromszögek beírt köreinek sugara rendre r1, r2, r3, r4 és r. Milyen λ értékekre teljesül az
1r1+1r2+1r3=1r4+4r
egyenlőség?