Feladat: F.3222 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1998/március, 168. oldal  PDF file
Témakör(ök): Maradékos osztás, Euler-Fermat-tételek, Prímszámok, Magasabb fokú egyenletek, Természetes számok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1998/december: F.3222

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen n prímszám. Bizonyítsuk be, hogy ekkor az

(1n+2n+...+xn)+(1n+2n+...+(n-1)n)=1n+2n+...+(2n-1)n(2)
egyenletnek nincs pozitív egész megoldása.