Feladat: F.3217 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Kiss János 
Füzet: 1998/február, 102. oldal  PDF file
Témakör(ök): Súlyvonal, Síkgeometriai bizonyítások, Vektorok vektoriális szorzata, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1998/október: F.3217

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy háromszög súlyvonalainak hossza s1, s2 és s3, egy P pontnak a súlyvonalaktól való távolsága pedig rendre d1, d2 és d3. Mutassuk meg, hogy az s1d1, s2d2 és s3d3 szorzatok közül a legnagyobb egyenlő a másik kettő összegével.