Feladat: Metresis 28. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: -
Füzet: 1894/július, 32. oldal  PDF file
Témakör(ök): Háromszögek hasonlósága, Algebrai átalakítások, Projektív geometria, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1894/július: Metresis 28. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen adva az S(a,b,c,d) sugárrendszer. Messük ezt a C pontból húzott két egyenessel. Az egyiknek metszéspontjait az a,b,c és d sugarakkal jeleljük A,B,C és D-vel, a másikéit A',B',C' és D'-tel. Bizonyíttassék be, miszerint

(ABCD)=(A'B'C'D'),
hol az (ABCD) symbolum értelmezését a következő egyenlet szolgáltatja:
(ABCD)=ACBC:ADBD.