Feladat: Metresis 27. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: -
Füzet: 1894/július, 32. oldal  PDF file
Témakör(ök): Algebrai átalakítások, Egyenletrendszerek, Körülírt kör, Projektív geometria, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1894/július: Metresis 27. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Rajzoljunk az ABC háromszög körül kört és húzzuk meg ennek érintőit a B és C pontokban. Legyen ezek metszéspontja P. Húzzunk a P pontból tetszés szerinti egyenest, mely az AC egyenest B' és az AB egyenest C' pontokban, a kört pedig Q és R pontokban metszi. Bizonyíttassék be, miszerint

C'Q:B'Q=C'R:-B'R.